القيمة المكتسبة (EVM): SPI وCPI بمثال محلول
القيمة المكتسبة طريقة لقياس أداء المشروع تقارن ثلاثة أرقام في تاريخ واحد: القيمة المخططة PV لما كان يجب إنجازه، والقيمة المكتسبة EV لما أُنجز فعلاً بسعر الموازنة، والتكلفة الفعلية AC لما صُرف. منها يُحسب مؤشر أداء الجدول SPI = EV ÷ PV ومؤشر أداء التكلفة CPI = EV ÷ AC، وكل مؤشر أقل من 1 يعني تأخراً أو تجاوزاً. ومنهما يُتوقع ما سيتكلفه المشروع عند الإنجاز EAC.
بقلم فريق تعمير الهندسي · نُشر في · آخر تحديث
المقادير الأساسية: BAC وPV وEV وAC
| المقدار | السؤال الذي يجيب عنه | كيف يُحسب |
|---|---|---|
| الموازنة عند الإنجاز BAC | كم تكلفة المشروع كله حسب الخطة؟ | مجموع موازنات الأنشطة على خط الأساس المعتمد |
| القيمة المخططة PV | كم كان يجب أن ننجز حتى اليوم؟ | موازنة كل نشاط × النسبة المخطط إنجازها منه حتى تاريخ البيانات |
| القيمة المكتسبة EV | كم أنجزنا فعلاً بسعر الموازنة؟ | موازنة كل نشاط × نسبة إنجازه الفعلية |
| التكلفة الفعلية AC | كم صرفنا على ما أُنجز؟ | التكاليف المسجلة حتى تاريخ البيانات |
المقادير الأربعة يجب أن تكون على أساس واحد: الموازنة بالتكلفة لا بسعر البيع، وبعملة واحدة، وحتى تاريخ البيانات نفسه. إذا كانت الموازنة بسعر البيع والتكلفة الفعلية بالتكلفة، يظهر مؤشر أداء التكلفة أعلى من حقيقته.
الانحرافات ومؤشرا SPI وCPI
انحراف الجدول SV = EV − PV
انحراف التكلفة CV = EV − AC
مؤشر أداء الجدول SPI = EV ÷ PV
مؤشر أداء التكلفة CPI = EV ÷ AC
| القيمة | SPI | CPI |
|---|---|---|
| أكبر من 1 | متقدم عن الجدول | أقل من الموازنة |
| يساوي 1 | مطابق للجدول | مطابق للموازنة |
| أقل من 1 | متأخر عن الجدول | تجاوز للموازنة |
الانحراف السالب والمؤشر الأقل من 1 يعنيان الشيء نفسه بلغتين: الانحراف يقيس الفرق بالمال، والمؤشر يقيسه كنسبة تسهل المقارنة بين مشروعات مختلفة الحجم. انحراف الجدول مقيس بالمال أيضاً، فلا يساوي عدد أيام التأخير، ولذلك يُقرأ مع المسار الحرج في البرنامج الزمني.
التوقع عند الإنجاز: EAC وETC وVAC
التكلفة المتوقعة عند الإنجاز EAC = BAC ÷ CPI
المتبقي للإنجاز ETC = EAC − AC
الانحراف عند الإنجاز VAC = BAC − EAC
المعادلة الأولى تفترض أن كفاءة التكلفة حتى الآن ستستمر حتى نهاية المشروع، وهي الأكثر استخداماً. توجد صيغ أخرى، مثل EAC = AC + (BAC − EV) التي تفترض أن الباقي سيُنفذ بسعر الموازنة، وتُستخدم إذا كان سبب التجاوز عارضاً لن يتكرر. اختر الصيغة حسب سبب الانحراف، واذكرها مع الرقم.
كيف تقيس نسبة الإنجاز الفعلية
القيمة المكتسبة لا تكون أدق من نسب الإنجاز التي تُبنى عليها. قِس النسبة الفعلية لكل نشاط من الكميات المنفذة أو من مراحل متفق عليها، ثم اضربها في موازنته، فيكون إنجاز المشروع مرجحاً بالتكلفة لا متوسطاً بسيطاً للنسب.
| النشاط | الموازنة | المخطط حتى تاريخه | PV | الفعلي | EV |
|---|---|---|---|---|---|
| الحفر والردم | 300,000 | 100% | 300,000 | 100% | 300,000 |
| الخرسانة المسلحة | 1,000,000 | 50% | 500,000 | 40% | 400,000 |
| المباني والتشطيبات | 700,000 | 0% | 0 | 0% | 0 |
- لا تستخدم المبلغ المصروف نسبةً للإنجاز: هذا يجعل EV تساوي AC دائماً ويخفي التجاوز.
- لا تستخدم نسبة المدة المنقضية بدل الإنجاز الفعلي: نشاط مضى نصف مدته قد يكون أنجز ربعه فقط.
- ثبّت خط الأساس قبل القياس، ولا تعدله إلا بأمر تغيير معتمد، وإلا فقدت المقارنة معناها.
- سجل التكاليف في المشروع الصحيح وبند التكلفة الصحيح، فالتكلفة غير المكوّدة تشوه AC.
مثال محلول: مشروع بثلاثة أنشطة
أرقام افتراضية للتوضيح. مشروع موازنته 2,000,000 جنيه بثلاثة أنشطة (جدولها في القسم السابق). في تاريخ البيانات كان المخطط إنجاز أعمال بقيمة 800,000، والمنجز فعلاً بسعر الموازنة 700,000، والتكلفة الفعلية المسجلة 760,000.
| المقدار | المعادلة | القيمة |
|---|---|---|
| الموازنة عند الإنجاز BAC | مجموع موازنات الأنشطة | 2,000,000 |
| القيمة المخططة PV | الموازنة × النسبة المخططة | 800,000 |
| القيمة المكتسبة EV | الموازنة × النسبة الفعلية | 700,000 |
| التكلفة الفعلية AC | من الحسابات | 760,000 |
| انحراف الجدول SV | EV − PV | -100,000 |
| انحراف التكلفة CV | EV − AC | -60,000 |
| مؤشر أداء الجدول SPI | EV ÷ PV | 0.875 |
| مؤشر أداء التكلفة CPI | EV ÷ AC | 0.921 |
| التكلفة المتوقعة عند الإنجاز EAC | BAC × AC ÷ EV | 2,171,428.57 |
| المتبقي للإنجاز ETC | EAC − AC | 1,411,428.57 |
| الانحراف عند الإنجاز VAC | BAC − EAC | -171,428.57 |
القراءة: المشروع متأخر عن الجدول (SPI = 0.875، أي أُنجز 87.5% مما كان مخططاً) ومتجاوز للتكلفة (CPI = 0.921، أي كل جنيه صُرف أنتج أعمالاً بقيمة 0.921 جنيه تقريباً). إذا استمرت كفاءة التكلفة على حالها فالتكلفة المتوقعة عند الإنجاز 2,171,428.57 جنيه، بزيادة 171,428.57 جنيه على الموازنة.
خطوات تطبيق القيمة المكتسبة على مشروعك
- جهز البرنامج الزمني بالأنشطة وتبعياتها، ووزع موازنة المشروع بالتكلفة على الأنشطة.
- اعتمد خط أساس يجمّد التواريخ والموازنات، ويكون هو المرجع الوحيد للقياس.
- حدد تاريخ البيانات وسجل نسبة الإنجاز الفعلية لكل نشاط من الموقع.
- اجمع التكلفة الفعلية حتى تاريخ البيانات على المشروع نفسه وبالعملة نفسها.
- احسب PV وEV ثم الانحرافات والمؤشرات، ثم EAC وETC وVAC.
- احفظ لقطة في كل فترة لترى اتجاه المؤشرات على منحنى S، وابحث في سبب كل مؤشر أقل من 1.
كيف تنفذه في تعمير
في تعمير تُحسب القيمة المكتسبة في صفحة مستقلة ضمن الجدول الزمني، مقابل خط الأساس النشط المعتمد، بالمعادلات نفسها الموضحة في هذا الدليل.
- BAC مجموع موازنات الأنشطة المجمّدة على خط الأساس، وPV توزيع خطي لموازنة كل نشاط على أيام العمل في تقويم خط الأساس.
- EV موازنة كل نشاط × نسبته الفعلية المنفذة، وإذا غابت النسبة الفعلية تُستخدم النسبة الزمنية بديلاً ويظهر ذلك على الصفحة.
- AC استحقاقي: المصروفات مع فواتير الشراء والمقاولين الصادرة، دون احتساب سدادها مرة ثانية.
- CPI وSPI بثلاث منازل عشرية، وEAC = BAC ÷ CPI، وETC وVAC، مع سجل لقطات يرسم منحنى S.
مصادر
- معهد إدارة المشروعات (PMI): دليل المعرفة في إدارة المشروعات (PMBOK Guide)، معادلات القيمة المكتسبة القياسية
هذا الدليل شرح إرشادي بصياغة فريق تعمير الهندسي، وليس استشارة مهنية. الأرقام في المثال افتراضية للتوضيح. إذا حدد عقدك أو نظام التقارير في مشروعك طريقة أخرى لقياس الإنجاز أو حساب التوقعات، فهي الحاكمة.